[GA] Retas e planos

por **Larissa28** » Qua Abr 01, 2015 15:48

Demonstre que, se P1, P2 e P3 são tres pontos quaisquer, então d(P1,P2) menor ou igual à d(P1,P2) + d(P2,P3)

por **adauto martins** » Qua Abr 01, 2015 21:03

vamos tomar, $d(p1,p2)=\left|x \right|$ ,d(p2,p3)= $\left|y \right|...$
${\left|x+y \right|}^{2}=({x+y})^{2}={x}^{2}+2x.y+{y}^{2}\preceq {\left|x \right|}^{2}+2\left|x \right|\left|y \right|+{\left|y \right|}^{2}=({\left|x \right|+\left|y \right|})^{2}\Rightarrow \left|x+y \right|\preceq \left|x \right|+\left|y \right|$