Função sobre lado

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Função sobre lado

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Função sobre lado

Mensagempor pedro22132938 » Dom Mar 22, 2015 17:17

Um retângulo esta inscrito numa circunferência de raio r dado. Expresse a área do retângulo em
função de um de seus lados.

Não to conseguindo expressar a função

Resp: x raiz de 4raoquadrado-x aoquadrado
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Re: Função sobre lado

Mensagempor Russman » Seg Mar 23, 2015 02:00

O retângulo inscrito caracteriza-se pela relação

D = 2r

onde D é a diagonal do retângulo e r o raio da circunferência.

Daí, de L_1 e L_2 forem os lados do retângulo, então

L_1^2 + L_2^2 = 4r^2

de onde

L_1 = \sqrt{4r^2 - L_2^2}

ou

L_2 = \sqrt{4r^2 - L_1^2}.

Agora, como a área é A = L_1 L_2, então

A(L_1,r) = L_1 \sqrt{4r^2 - L_1^2}

ou

A(L_2,r) = L_2 \sqrt{4r^2 - L_2^2}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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