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[Derivadas] Esboço do gráfico

[Derivadas] Esboço do gráfico

Mensagempor wellkirby » Sex Mar 20, 2015 16:56

Olá Novamente Pessoal,

Me deparei com a seguinte questão:

Faça o esboço do seguinte gráfico:

(x)/(x^2+9)

Derivando isso fiquei com (-x+9)/(x^2+9)^2 e não consegui fazer o gráfico :|
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Re: [Derivadas] Esboço do gráfico

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mar 21, 2015 10:41

Bom dia wellkirby!

A resolução é um pouco extensa para ser explicada por aqui.. Você vai ter que estudar com calma sobre máximos e mínimos; teste da primeira derivada; teste da segunda derivada.

Talvez queira conhecer o nosso trabalho: viewtopic.php?f=151&t=13614

Aguardo um contato.

Abraço e bons estudos :y:
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Re: [Derivadas] Esboço do gráfico

Mensagempor wellkirby » Sáb Mar 21, 2015 12:34

Olá Cleyson,

Obrigado pela resposta (: Eu entendo a questão dos testes, dos máximos e minimos, eu só não entendi relacionado a esse problema mesmo! Mas de todo modo obrigado!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.