por Danilo » Sex Mar 20, 2015 00:35
Estou em dúvida no seguinte exercício. Segue o enunciado seguido de comentários/dúvidas.
Calcule
dA, onde D (eu não consegui colocar D debaixo da integral) = {(x,y)/x²+y²
2}. ok.
Vi que a região D é uma circunferência de raio
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
. Observando esse fato e colocando y em função de x eu tenho a seguinte integral:
![\int_{-\sqrt[]{2}}^{\sqrt[]{2}} \int_{-\sqrt[]{2-{x}^{2}}}^{\sqrt[]{2-{x}^{2}}}{x}^{2}tgx+{y}^{3}+4 dydx](/latexrender/pictures/fa80ab01d116cbf8e4265340c88c5205.png "\int_{-\sqrt[]{2}}^{\sqrt[]{2}} \int_{-\sqrt[]{2-{x}^{2}}}^{\sqrt[]{2-{x}^{2}}}{x}^{2}tgx+{y}^{3}+4 dydx")
primeira dúvida: a integral que montei acima está correta?
Se está correta, fazendo o desenvolvimento, eu cheguei a:
![\int_{-\sqrt[]{2}}^{\sqrt[]{2}}2\sqrt[]{2-{x}^{2}}{x}^{2}tgx+8\sqrt[]{2-{x}^{2}}dx](/latexrender/pictures/e5df9897b02b096f7b65a7945c1c96b8.png "\int_{-\sqrt[]{2}}^{\sqrt[]{2}}2\sqrt[]{2-{x}^{2}}{x}^{2}tgx+8\sqrt[]{2-{x}^{2}}dx")
E a partir do último ponto eu não consigo mais terminar. Não sei como fazer integração por partes com um produto com 3 fatores... Eu ficaria imensamente grato se alguém puder me ajudar!
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Danilo
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por DanielFerreira » Sex Mar 16, 2012 23:56
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Dom Abr 15, 2012 23:45
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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