[Juros Composto] Desconto comercial composto

por **DPassos** » Qui Mar 05, 2015 18:18

Olá,
estou tendo muita dificuldade em resolver um problema de Juros compostos, devido não saber encontrar a taxa mensal,mesmo tendo a fórmula. Tentei resolver usando o binômio de newton, mas parece que não é desta forma. Vejam o problema:

*Um título de crédito no valor de R$ 2000,00 foi resgatado 4 meses antes do seu vencimento, obtendo um desconto de R$ 100,00, adotando o critério de desconto comercial composto, então o valor da taxa mensal é:

[i]a) 0,5% a.m.
b) 1,07% a.m.
c) 1,27% a.m.
d) 1,62% a.m.
e) 2% a.m.

Fórmula que acredito que deva ser usada:
d= N[1-(1-i)^n]

resposta correta: c

Obrigado!

por **Baltuilhe** » Sex Mar 06, 2015 00:16

Boa noite!

Fórmula de desconto comercial composto (a fórmula que apresentou!

)

, onde:
D = valor do desconto
N = valor nominal (valor de face, valor do título)
d = taxa de desconto comercial
n = prazo de antecipação

Então, com os valores dados temos:
$\\100=2000(1-(1-d)^4)\\ \frac{100}{2000}=1-(1-d)^4\\ (1-d)^4=1-\frac{100}{2000}\\ (1-d)^4=\frac{1900}{2000}\\ 1-d=\sqrt[4]{\frac{1900}{2000}}\\ 1-d\approx 0,987259\\ d\approx 1-0,987259\\ d\approx 0,012741=1,2741\%\text{a.m.}$

Espero ter ajudado!