limites

por **lucassouza** » Qua Fev 18, 2015 00:19

tem duas questões que não consegui desenvolver.... a primeira a resposta dá zero a segunda se não me engano dá -1/2( não lembro)... não consegui desenvolver a segunda por conta desse seno e cosseno que aparece. a primeira está na imagem.

por **adauto martins** » Qui Fev 19, 2015 15:20

a)como ${x}^{2}\succ \sqrt[]{x}\Rightarrow \lim_{x\rightarrow \infty}\sqrt[]{x}/{x}^{2}=0$
b)I= $\lim_{x\rightarrow\infty}x(2x-7cosx)/(3{x}^{2}-5senx+1)$ = $\lim_{x\rightarrow\infty}{x}^{2}(2-7(cosx/x))/(3{x}^{2}-5senx+1)=\lim_{x\rightarrow\infty}(2-7cosx/x)/(3-(senx/{x}^{2})+1/{x}^{2})$ ,como $\lim_{x\rightarrow\infty}senx/{x}^{2}=0$ ,pois o numerador varia de [-1,1]

e o denominador cresce indefinidamente,assim tbem eh $\lim_{x\rightarrow \infty}cosx/x=0$ ,logo... I=2/3

por **lucassouza** » Dom Fev 22, 2015 22:44

Grato man!

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