[Análise Combinatória]

[Zuzinhah]

Oi pessoal!

Imaginem uma série de 60 números, sendo de 1 a 60 colocados em uma tabela de 10 linhas e 6 colunas, agrupados em 15 quadrantes, ou seja, 4 números em cada quadrante, de forma a ter 3 linhas e 5 colunas de quadrantes. Pergunta-se:

a) De quantas maneiras distintas posso escolher 6 números, sendo todos eles de quadrantes diferentes?
b) De quantas maneiras distintas posso escolher 6 números, sendo 4 em quadrantes diferentes e os outros 2 em um mesmo quadrante?

Comentário: A letra "a", eu custeeeeeei, mas consegui fazer, eu pensei em: C15,6 * 4^6, onde C15,6 seria uma combinação para escolher 6 números em 15 quadrantes, e 4^6 ou 4*4*4*4*4*4, porque temos 4 números em cada quadrante e preciso de 6 números. Então cheguei a essa conclusão e a resposta coincidiu com a que me informaram, 20.500480.

Mas a letra b, seguindo um raciocício parecido, tentei C15,4*4^4 * C 15,2 * ????. Não sei se comecei correto, mas, foi o que pensei. Tentei várias formas, mas, não chego à resposta que me passaram 14.625.000. Agradeço se alguém puder me dar o caminho.

(É a minha primeira pergunta no fórum, portanto se tiver alguma coisa em desacordo, é só me dizer. Quero usar o fórum com seriedade e da forma correta, obrigada).