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[Estruturas algébricas] Anéis

[Estruturas algébricas] Anéis

Mensagempor Crist » Sáb Mar 22, 2014 16:45

Seja A um anel que a²=a, para todo a \in A. Verifique que a=-a, para todo a \in A, e que A é anel comutativo.


Pessoal estou começando esta disciplina agora, tenho pouco material e não consigo nem começar, será que alguém pode me ajudar?
Crist
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Re: [Estruturas algébricas] Anéis

Mensagempor adauto martins » Ter Jan 13, 2015 15:45

seja <A,+.>um anel definido como a\in A,{a}^{2}=a...
logo temos:
-a=({-a})^{2}=(-a).(-a)={a}^{2}=a
dados a,b\in A\Rightarrow a.b={a}^{2}.{b}^{2}=({a.b})^{2}={(b.a)}^{2}={b}^{2}.{a}^{2}=b.a
adauto martins
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?