Determinar os numeros criticos

por **Vencill** » Qua Dez 03, 2014 17:42

Olá Boa tarde!

Estou com dúvidas no seguinte exercício:

Determinar os números críticos da seguinte função $f(x) = 3{t}^{4}+{4t}^{3}+{6t}^{2}+4$

Agradeço pela ajuda é que estou aprendendo agora números críticos e estou com dúvidas.

por **Cleyson007** » Qua Dez 03, 2014 18:12

Olá, boa tarde!

Basta derivar a função f(x) e igualar a zero.

f' (t) = 12t³ + 12t² +12t

Coloca o 12t em evidência e iguala a zero.

Qualquer dúvida estou em disposição.

Abraço

por **Vencill** » Qua Dez 03, 2014 23:10

colocando o 12t em evidencia o resultado seria: 3+4+1=0?

Esta correto?

por **Cleyson007** » Qui Dez 04, 2014 08:21

Olá, bom dia!

Não..

Colocando o 12t em evidência, temos:

12t(t² + t + 1)

Logo, 12t = 0 --> t = 0

Ou t² + t + 1 = 0 (Essa equação do segundo não possui raízes reais). Lembra que o(s) número(s) crítico(s) deve(m) pertencer ao domínio da f(x)?

Pois é, o domínio da nossa f(x) é o conjunto dos números reais. Logo, somente 0 é número crítico.

Abraço