logaritmo

por **SandraRB** » Sáb Nov 08, 2014 10:51

Estou sem saber como resolver este problema:
" De maneira geral, supondo um corpo de massa ${M}_{0}$ formado por uma substância radioativa cuja taxa de desintegração é $\alpha$ , sua massa M, após um tempo t (em anos) de desintegração, é dada por $M={M}_{0}.{e}^{-\alpha.t}$ . Considerando que ${t}_{k}$ representa o tempo de meia vida de uma substância radioativa, obtenha em função de ${t}_{k}$ a taxa de desintegração $\alpha$

por **adauto martins** » Sáb Nov 08, 2014 11:42

por **SandraRB** » Sáb Nov 08, 2014 11:48

adauto martins escreveu: $M={M}_{0}.{e}^{-(\alpha)t}\Rightarrow -(\alpha)t=ln(M/{M}_{0})\Rightarrow (\alpha)t=ln({M}_{0}/M)\Rightarrow \alpha=(1/t)ln({M}_{0}/M)$ ... $d(\alpha)/dt=-(1/{t}^{2}).ln({M}_{0}/M)=(1/{t}^{2})ln(M/{M}_{0})$

O exercício pede pra dar o resultado em função de ${t}_{k}$ ... Como ficaria?

por **adauto martins** » Sáb Nov 08, 2014 11:57

ai esta dando a taxa de variaçao de $\alpha$ em funçao do tempo...taxa de variaçao e dado pela derivada em funçao do tempo...nao e o q. pede o exercicio...