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equações algébricas

Mensagempor SandraRB » Sex Nov 07, 2014 21:43

Não estou conseguindo resolver as equações. Não consigo nem começar
{x}^{3}-2x-4=0
2{x}^{3}+11{x}^{2}+18x+9=0
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Re: equações algébricas

Mensagempor Cleyson007 » Sex Nov 07, 2014 22:36

Olá, boa noite!

Repare na segunda equação que "-1" é raiz dessa equação. Logo, pela divisão de polinômios (método das chaves) esse polinômio é divisível por x + 1. Logo,

2x³ + 11x² + 18x + 9 |_x +1__

Resolvendo a divisão acima chegará numa equação do 2° grau. Daí já fica bem mais fácil :)

Bons estudos :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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