Achar o tempo em dias

por **vanessasuelen** » Ter Out 14, 2014 23:56

Uma duplicata no valor de $20.000,00 foi descontada hoje à taxa de 28% ao ano. Se o desconto
simples comercial foi de $3.733,33, quantos dias faltam para o seu vencimento? Resp. 240 dias

Usando :
D= 3.733,33
FV=20.000,00
i= 28%
PV= 16.266,67
d=18,66%
Eu achei que n era 4 meses através da fórmula dos juros compostos.
Me ajude. Obrigada!

por **DanielFerreira** » Sáb Out 18, 2014 12:38

Olá Vanessa,
seja bem-vinda!

De acordo com o enunciado, o desconto comercial é simples, então fazemos a conversão da taxa aplicando o conceito de taxa proporcional. Uma vez que, o prazo deve ser dado em dias, façamos a conversão da taxa...
Vale ressaltar que no desconto comercial, o valor do desconto incide sobre o valor nominal.

Valor nominal (N): R$ 20.000,00
Taxa (i): 28% a.a ==> 28%/360 a.d
Desconto (D_c): R$ 3.733,33
Prazo (n): ?

$\\ D_c = N \times i \times n \\\\3733,33 = 20000 \times \frac{28}{36000} \times n \\\\ n = 239,999$

Logo, $\boxed{n = 240 \; \text{dias}}$ .

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