Potenciação e radiciação (essa-87) novo

por **Italo de Souza** » Dom Out 12, 2014 22:52

Descullpa pelo enunciado da pergunta, coloquei certo agora.
Simplifique a expressão $(\sqrt[2]{x^2}(\sqrt[3]{x}(\sqrt[2]{x^4}))$ , sendo x maior ou igual a 0, obtemos:
espero q der pra entender que é uma raiz dentro da outra.
O que eu fiz foi transformar as raízes em potencias.
Ficando assim.
x^(2/2)*x^(1/3)*x^(4/2)
Eu cheguei em x^(10/3), Transformei em raiz de novo e ficou: $\sqrt[3]{x^(10)}$ .
Passei o máximo de x pra fora e ficou ${x}^{3}\sqrt[3]{x}$ .
Infelizmente a resposta não é essa.
Seria
$x\sqrt[2]{x}$ .

por **DanielFerreira** » Dom Jan 04, 2015 14:33

Olá!

$\\ \sqrt[2]{x^2\sqrt[3]{x\sqrt[2]{x^4}}} = \\\\ \sqrt[2]{x^2\sqrt[3]{x\cdot\,x^{\frac{4}{2}}}} = \\\\ \sqrt[2]{x^2\sqrt[3]{x \cdot\,x^2}}} = \\\\ \sqrt[2]{x^2\sqrt[3]{x^3}}} = \\\\ \sqrt[2]{x^2 \cdot x^{\frac{3}{3}}}} = \\\\ \sqrt[2]{x^2 \cdot x^1} = \\\\ \sqrt[2]{x^2} \cdot \sqrt[2]{x} = \\\\ x^{\frac{2}{2}} \cdot x^{\frac{1}{2}} = \\\\ \boxed{x \cdot \sqrt[2]{x}}$

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