exercicio proposto-IME-1948

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exercicio proposto-IME-1948

Mensagempor adauto martins » Sex Out 03, 2014 16:31

resolver a equaçao:
sec(x)-cos(x)=sen(x)
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Re: exercicio proposto-IME-1948

Mensagempor e8group » Sáb Out 04, 2014 19:01

Não há muito que fazer ... basta por cos(x) = 0 \iff x \in \bigcup_{\zeta \in \mathbb{Z} } \{ \frac{\pi}{2} + \zeta \pi \} , caso contrário contraria a unicidade elemento neutro 0 .
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Re: exercicio proposto-IME-1948

Mensagempor adauto martins » Seg Out 06, 2014 13:02

secx-cosx=senx...(1/cosx)-cosx=senx...1-{cosx}^{2}=senx.cosx...{senx}^{2}=senx.cosx...
senx=cosx...(+,-)((\pi/4 (+,-)(2k\pi))
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Re: exercicio proposto-IME-1948

Mensagempor adauto martins » Seg Out 06, 2014 20:32

eita,uma correçao...
(+,-)(\pi/4 ) (+,- )k\pi,k um inteiro...e nao 2.k.\pi
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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