por lucasf10 » Qui Out 02, 2014 17:27
(UFV-MG) Sejam as funções reais f e g tais que f(x) = 2x + 1 e (fog)(x) = 2x3
- 4x + 1. Determine
os valores de x para os quais g(x) > 0.
Não estou conseguindo resolver essa questão. Alguém poderia me ajudar. Grato.
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lucasf10
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por DanielFerreira » Sex Out 03, 2014 01:59
Olá Lucas,
seja bem-vindo!
Temos que,
f(x) = 2x + 1
g(x) =
f(g(x)) = 2x³ - 4x + 1
Então,
f(g(x)) = 2 . g(x) + 1
2x³ - 4x + 1 = 2 . g(x) + 1
2 . g(x) = 2x³ - 4x
g(x) = x³ - 2x
Por fim, resolva a inequação obtida: x³ - 2x > 0
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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