número de apartamentos

por **dandara** » Ter Set 23, 2014 14:48

Uma empresa de engenharia está construindo um prédio, no qual todos os andares terão o mesmo número de apartamentos. Sabe-se que o número de andares é igual ao triplo do número de apartamentos mais 2. Se o total de apartamentos nesse prédio é igual a 56, o número de apartamentos por andar que estão sendo construídos é...

por **nakagumahissao** » Qui Set 25, 2014 02:10

Sabe-se que o número de andares é igual ao triplo do número de aptos. mais 2. Isto quer dizer que:

Seja n o número de apartamentos e a o número de andares. Tem-se que:

a = 3n + 2

Tomando-se t como sendo o total de apartamentos e considerando que o total de aptos. nesse prédio é 56, tem-se:

t = 56 = a * n = (3n + 2).n =

$= 3{n}^{2} + 2n = 56$

$3{n}^{2} + 2n - 56 = 0$

$\Delta = 4 + 672 = 676$

$n = \frac{-2 \pm \sqrt[]{\Delta}}{6} = \frac{-2 \pm 26}{6}$

${n}_{1} = -\frac{28}{6}$

${n}_{2} = \frac{24}{6} = 4$

Como números negativos não nos interessam, n assume o valor de 4.

Logo, de a = 3n + 2 => a = 12 + 2 = 14

O Número de Andares é portanto 14 e o número de apartamentos por andar é 4, que é a quantidade procurada.

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