Probabilidades - cálculo probabilidades e condicionada

[carlosmartins]

Num hotel os quartos distribuem-se por 23 andares. Em cada andar há 15 quartos numerados de 1 a 15. As chaves(cartões) dos quartos entregues na recepção aos hóspedes têm uma sequência de quatro algarismos em que os dois primeiros identificam o andar e os outros dois identificam o quarto. Por exemplo, o cartão(chave) 0513 corresponde ao quarto número 13 do 5.º andar. Chegaram ao hotel duas famílias, os Siva e os Lopes. Admitindo que a cada família foi atribuído um cartão ao acaso,determina com três casas decimais, a probabilidade de:
a) terem o mesmo número de quarto;
b) ficarem alojados no mesmo andar;
c) ficarem alojados em quartos com números consecutivos no mesmo andar;
d)ficarem alojados em quartos com números consecutivos, sabendo que ficam alojados no mesmo andar.