por Pessoa Estranha » Seg Set 08, 2014 18:42
Boa tarde, pessoal! Preciso de ajuda!
Determinar um vetor unitário do

que seja ortogonal a todos os vetores do subespaço
![W = \left[(1, 2, -1),(-1,0,2) \right] W = \left[(1, 2, -1),(-1,0,2) \right]](/latexrender/pictures/94e9e1665fb21b722e5ec64421883f53.png)
.
Para fazermos isto, precisamos, primeiro, encontrar uma base ortonormal para W. Consegui encontrá-la através do Processo de Gram-Schmidt. Seja B essa base. Segue:
![B = \left(\frac{1}{\sqrt[]{6}}(1,2,-1), \frac{1}{\sqrt[]{14}} (-1,2, 3) \right) B = \left(\frac{1}{\sqrt[]{6}}(1,2,-1), \frac{1}{\sqrt[]{14}} (-1,2, 3) \right)](/latexrender/pictures/589209f2c76bca0cde21e0b5376a8ca2.png)
. Daí, temos um resultado que garante-nos que

é o vetor ortogonal a todos os elementos de W, onde

são os elementos da base B e, u é um vetor qualquer de W, u = (a, b, c), por exemplo. Porém, eu simplesmente não consigo chegar ao resultado! Obtive umas frações com numeradores e denominadores gigantes! Por favor, preciso muito de ajuda!!!!
Muito Obrigada!
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por e8group » Qui Set 11, 2014 08:37
Outra forma de pensar usando conhecimentos da G.A .
Note que estamos trabalhando com um subespaço do

que é um plano que passa pela origem gerado pelos vetores

.Pois bem , da G.A. sabemos que o produto vetorial entre u e v(

) é ortogonal ao plano em questão , i.e, ele é ortogonal a todos vetores de W . E por fim concluímos que qualquer vetor que está na mesma direção de

também é ortogonal a todos vetores de W . Assim , o vetor requerido será dado por

ou

. Fazendo as contas , vc tem que

e

....
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por Pessoa Estranha » Sex Set 12, 2014 19:11
Agradeço a ajuda!

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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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