[Integral]- Integral trigonométrica

[cesinhaa]

Meu primeiro tópico =d, bom cheguei a um exercicio que era: sin(x).cos(x)dx
Então resolvi por substituição, chamando sin(X) de u, e depois resolvi chamando cos(x) de u, e obtive 2 respostas diferentes, uma sendo sen²(x)/2+c e outra -cos²x/2, derivando estas duas funções eu chego ao mesmo resultado sin(x).cos(x), então quer dizer q sen²(x)/2 é igual a -cos²(x)/2 ?? Se forem iguais, porque?

[young_jedi]

utilizando relações trigonométricas

sen²(x)+cos²=1[/tex]

portanto

sen²(x)/2+c=(1-cos²(x))/2+c

=-cos²(x)/2+1/2+c

=-cos²(x)/2+k

ou seja a constante da segunda integração é diferente da primeira.