Equação exponencial

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Equação exponencial

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Equação exponencial

Mensagempor sergioccordova01 » Seg Ago 25, 2014 20:40

Boa noite!

Estou com dificuldade para resolver a seguinte equação exponencial:


2.?4^2x²+3 = 256

Tentei inserir pelo asistente de função mas ele não reconhece expoente no expoente.

tentei deixar as bases iguais de modo a trabalhar somente com a relação de igualdade entre os expoentes mas não consegui.

Obs.: 256 = 2^7 = 4³.2 tentei dessas duas maneiras igualar as bases.

Agradeço desde ja a ajuda.
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Re: Equação exponencial

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Ago 30, 2014 12:56

Olá Sérgio,
bom dia!

\\ 2 \cdot \sqrt{4^{2x^2 + 3}} = 256 \\\\ (\sqrt{4^{2x^2 + 3}})^2 = (128)^2 \\\\ (2^2)^{2x^2 + 3} = (2^7)^2 \\\\ 2^{4x^2 + 6} = 2^{14} \\\\ 4x^2 + 6 = 14 \\\\ 4x^2 = 8 \\\\ x^2 = 2 \\\\ \boxed{x = \pm \sqrt{2}}
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Re: Equação exponencial

Mensagempor sergioccordova01 » Qui Set 04, 2014 15:41

Muito obrigado!
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Re: Equação exponencial

Mensagempor DanielFerreira » Dom Set 07, 2014 21:22

Não há de quÊ!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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