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Derivada em um ponto

Derivada em um ponto

Mensagempor Fernandobertolaccini » Qui Jul 10, 2014 13:15

se 3(x²+y²)² = 100xy , achar valores de y' no ponto P(3,1).

Resp: 13/9
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Re: Derivada em um ponto

Mensagempor Silas » Qui Jul 10, 2014 20:11

Tente fazer a derivada implícita. Acho que dá certo.
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Re: Derivada em um ponto

Mensagempor Fernandobertolaccini » Qui Jul 10, 2014 20:17

Tem que fazer... mas não estou conseguindo achar a derivada implicita
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Re: Derivada em um ponto

Mensagempor young_jedi » Qui Jul 10, 2014 21:54

3(x^2+y^2)^2=100xy

derivando implicitamente

3.2(x^2+y^2)\left(2x+2y.\frac{dy}{dx}\right)=100y+100x.\frac{dy}{dx}

subsitituindo o ponto (3,1)

3.2(3^2+1^2)\left(2.3+2.1.\frac{dy}{dx}\right)=100.1+100.3.\frac{dy}{dx}

360+120.\frac{dy}{dx}=100+300\frac{dy}{dx}

180\frac{dy}{dx}=260

\frac{dy}{dx}=\frac{260}{180}=\frac{13}{9}
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?