Triângulo Qual a última propriedade?

[IsadoraLG]

Eu vi a resolução deste exercício e cheguei a conclusão de que eu realmente não conseguiria terminar, pois não sei da onde veio a última propriedade:

(FUVEST) O triângulo ABC está inscrito numa circunferência de raio 5 cm. Sabe-se que A e B são extremidades de um diâmetro e que a corda BC mede 6 cm. Então a área do triângulo ABC, em cm², vale:
a)24
b)12
c)5V3/2
d)6V2
e)2V3

Resolução:
AB = 10
BC = 6

AC² + BC² = AB² ----> AC² + 6² = (5 + 5)² ----> AC = 8

Da onde, da onde veio isso?? > S = BC*AC/2 -----> S = 6*8/2 -----> S = 24

[e8group]

O triângulo em questão é um triângulo retângulo .A penúltima igualdade se dá pelo teorema de Pitágoras e ultima a fórmula p/ calcular area de triângulo : base *altura /2 .

PS.: É possível mostrar que qualquer triângulo inscrito em um circulo com um dos seus segmentos contendo o ponto médio do circulo é um triângulo retângulo .

Dem. Seja qualquer circulo centrado em . Seja, três pontos distintos , tais que .(Note que M é ponto médio de BD) . Note que ,

e . Logo , os triângulos e são isósceles e com isso e (*) .
Tendo em conta que e são suplementares ,então .Usando que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 2 ângulos retos + a informação (*) , tem-se que o que prova que .