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Ajuda nessa integral! Por favooor ...

Mensagempor recollino » Sex Dez 18, 2009 16:49

\int_{1}^{3/2}f(x)=\int_{1}^{3/2} dx/\sqrt[2]{2x-x^2}


já fiz por mudança de variável, mas não consigo chegar ao resultado esperado.
agradeço desde já ...
recollino
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Re: Ajuda nessa integral! Por favooor ...

Mensagempor Lucio Carvalho » Sex Dez 18, 2009 23:57

Olá Recollino,
Apresento, em anexo, uma das possíveis maneiras de resolver o exercício.
Espero ter ajudado!
Adeus!
Anexos
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Lucio Carvalho
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Re: Ajuda nessa integral! Por favooor ...

Mensagempor recollino » Sáb Dez 19, 2009 03:51

É isso mesmo !
Mtoo obrigada !
me ajudooou sim ... estava a dias com esse exercício na cabeça! ;]
Até maiiis
recollino
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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