Derivadas

[Janoca]

Qual das alíneas é correta?
a) Uma função cuja derivada é crescente é ela própria crescente;
b) Uma função cuja derivada segunda é positiva tem um ponto mínimo local;
c) Uma função cuja derivada segunda é negativa tem um ponto mínimo local;
d) Uma função cuja derivada é negativa é decrescente;
e) Todas as afirmações anteriores são falsas.

Gostaria que me ajudassem, pois olhando essa questão fiquei em dúvidas entre duas alternativas, gostaria de entender o por que de cada alternativa que está incorreta, como gostaria de entender o porque da alternativa verdadeira.
Desde já, agradeço pela ajuda.

[alienante]

a)falso, porque se a derivada é crescente significa que ela pode mudar de valores, inclusive do negativo para o positivo, oque implica que ela pode mudar de decrescente para crescente a qualquer momento.
b)falso, a derivada segunda ser positiva implica da função ser sempre concava para cima e podemos ter funções concava para cima sem máximos/mínimos.
c)falso, a derivada segunda ser negativa implica da função ser sempre concava para baixo e podemos ter funções concavas para baixo sem ter máximos/mínimos.
d)verdadeira, se a derivada é sempre negativa logo a função será sempre decrescente.