Fatoração e simplificação de polinomios

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Fatoração e simplificação de polinomios

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Fatoração e simplificação de polinomios

Mensagempor arg1209 » Ter Jun 10, 2014 15:55

Como fatorar esse polinomio para ele ficar como na linha de baixo e dps na 3º linha?
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Re: Fatoração e simplificação de polinomios

Mensagempor alienante » Dom Jun 15, 2014 17:26

se\;a^2-b^2=(a+b)(a-b)\,\Rightarrow\,\frac{\left(b^2a-2ac)^2 \right)}{a^4}-\frac{c^2a^2}{a^4}=\frac{\left(b^2a-2ac \right)^2-\left(ca \right)^2}{a^4}=\frac{(b^2a-2ac+ca)(b^2a-2ac-ca)}{a^4}=\frac{\left(b^2a-ac \right)\left(b^2a-3ac \right)}{a^4}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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