Como calcular essa integral ?!

[lucasAS]

\int\limits_{-3}^{3}(\sqrt{9-x^2}+x^{13}e^{2x+1}+cos(3x-6)-sen(4x)+\frac{x}{(x^2+1)(x^2+2)}dx


Sei que pode afirmar q varias dessa integrais sao 0.. e calcular apenas algumas.. mas n sei como fazer isso,nen quais cortar..

Se puderem me explicar..
Obrigado !

[e8group]

Proposição :

Se é uma função impar integrável em um intervalo fechado cujos os extremos do intervalo são números simétricos , então a integral de f sobre este intervalo vale zero .

Lembrando que f é impar se ocorrer x ,-x estão em Dom(f) e f(x) = -f(-x) .


Por simplicidade , vamos "chamar" a própria regra de associação ou lei de formação , da função f , de função . Assim, vamos dizer a função f(x) ...

Do integrando , a segunda e as duas ultimas 'funções ' são impares (em ordem da esquerda para a direita)[deixo vc verificar este fato !] e estas 'funções ' são continuas no intervalo e portanto integrável sobre este intervalo .Graças a proposição acima , o integral sobre destas 'funções ' valem zero . Usando a linearidade da integral , as contas se resumem a

.

Consegue avançar ??