"Geometria Plana - Triângulo"

[RodriguesBruno]

Olá
FIz um concurso no domingo e tinha a seguinte questão:
Determinar a área de um triângulo equilátero cuja altura mede .
a. cm²

b. cm²

c. cm²

d. cm²

Minha conclusão foi:
-Se a área do triângulo é e o triângulo é equilátero ficamos com , portanto, teríamos como resultado, .

Porém, agora olhando no gabarito, verifiquei que a resposta certa seria LETRA:A então gostaria de pedir para que alguém me esclareça: Estou errado ou o gabarito é que está incorreto?
Desde já agradeço a ajuda.
Bruno

[rhaytzmann]

Então cara, é só a altura, que não é a mesma que o lado do triângulo. Fazendo o desenho do triângulo e baixando a sua altura, pegue o ângulo oposto à altura e você percebe que ele é 60º. Como esse triângulo formado é retângulo temos: .
O cateto oposto ao ângulo de 60º é a altura e a hipotenusa é um lado a. Assim,, como temos: . Multiplicando em cruz: . Portanto, a = 14.
Fazendo => = .
Falou cara espero que tenha entendido qualquer duvida pergunte ai.

[RodriguesBruno]

Então cara, é só a altura, que não é a mesma que o lado do triângulo. Fazendo o desenho do triângulo e baixando a sua altura, pegue o ângulo oposto à altura e você percebe que ele é 60º. Como esse triângulo formado é retângulo temos: .
O cateto oposto ao ângulo de 60º é a altura e a hipotenusa é um lado a. Assim,, como temos: . Multiplicando em cruz: . Portanto, a = 14.
Fazendo => = .
Falou cara espero que tenha entendido qualquer duvida pergunte ai.

Que pena, estava feliz em pensar que essa questão seria anulada. Mas o que tenho a fazer é prestar mais atenção nas questões.
Não sou muito bom a matéria relacionada a ângulos, o que sei de trigonometria é o "básico do básico", por exemplo a parte de saber que ângulo seria de 60°definitivamente não saberia como fazer, o restante tenho uma noção porque já vi sobre (equivalência de Sen60, aplicação de fórmulas, etc). Enfim, como nem havia percebido que a medida dada pela questão era a altura e não a medida dos lados do triângulo pensei que o gabarito estaria errado.
Lado bom: Pelo menos, agora acredito que não vá mais esquecer disso.
Sinceramente eu agradeço por sua atenção.