Somatório

por **alienante** » Qua Mai 07, 2014 14:59

Sejam

,

Calcule: $\sum_{i=1}^{3}\sum_{j=2}^{4}({X}_{i}+2)$

por **Russman** » Qua Mai 07, 2014 19:14

Frente ao somatório em

o termo

é constante. Assim,

$\sum_{j=2}^{4} (X_i + 2) = (4-2+1) ( X_i + 2) = 3(X_i + 2)$ .

Daí, a soma em

fica

$\sum_{i=1}^{3} 3 (X_i + 2) = 3 \sum_{i=1}^{3} X_i + 3 \sum_{i=1}^{3} 2 = 3 (X_1 + X_2 + X_3) + 3 .2.(3-1+1)=$
= 3(2+6+7) + 3.6 = 3 . 15 + 18 = 45 + 18 =63

(:

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