2.2) Uma cidade tem três indústrias principais: uma mineradora de carvão, uma geradora de eletricidade e uma ferrovia local. Para produzir R$ 1,00 de carvão, a mineradora consome R$ 0,25 de eletricidade e R$ 0,25 de transporte. Para produzir R$1,00 de eletricidade, a geradora requer R$ 0,65 de carvão, R$ 0,05 de eletricidade para seus equipamentos auxiliares e $ 0,05 de transporte. Para R$ 1,00 de transporte, a ferrovia local gasta R$0,55 de carvão e R$0,10 de eletricidade. Numa certa semana a mineradora recebe um pedido de R$ 50.000,00 de carvão de outra cidade, e a geradora de eletricidade recebe um pedido de R$ 25.000,00 de eletricidade de fora. Não há demanda externa para ferrovia local. Quanto deve cada uma das indústrias produzir naquela semana para satisfazer suas demandas externa e interna.
Sugestão: Chame x1 o valor total da produção de carvão, x2 o valor total da produção de eletricidade e x3 o valor total da produção de transporte. Se C é a matriz consumo local, X o vetor coluna produção total e D a demanda externa, então devemos resolver o sistema:
X-CX =D
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)