[Problemas de Valor Inicial] Equações Diferenciais

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[Problemas de Valor Inicial] Equações Diferenciais

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[Problemas de Valor Inicial] Equações Diferenciais

Mensagempor mayconf » Ter Abr 15, 2014 18:24

eai galera alguém pode me ajudar a resolver este exercício

y\prime\prime+16y\prime=0 y(0)=2 y\prime(0)=-2

R: y=2cos 4x -\frac{sen4x}{2}
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Re: [Problemas de Valor Inicial] Equações Diferenciais

Mensagempor Russman » Ter Abr 15, 2014 22:28

Equações diferenciais do tipo

y''+a y'+by = 0

são o típico caso de fazermos um inset de y(x) = A e^{\alpha t}. Você obterá exponenciais complexos que, com a devida combinação linear, serão funções harmônicas.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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