Determinar conjuntos

[Klash1]

Dado U = {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}, sejam A = {xU|x<0}, B = {xU|-3<x<2} e C = {XU|x-1} Determine:

A) A B C
B) A B C
C) C (B A)
D)(B A) C


Eu não sei resolver esse exercício. Podem resolver apenas o primeiro e explicar a resolução? Só preciso que seja explicado uma e as outras conseguirei resolver (espero )


Obrigado!


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Está correto isso que fiz?

A: {-1}
B: {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}
C: {-2,-1,0,1,2,3,4}
D: {-1,0,1}

[Russman]

A sua estratégia está correta. Você tem que expressar os conjuntos , e com os seus respectivos elementos explicitamente para visualizar melhor as intersecções e uniões.

Os elementos do conjunto são todos aqueles do conjunto que menores que 0. Ou seja, todos os elementos negativos de . Assim, verificando, temos .
Os elementos do conjunto são todos aqueles do conjunto que são menores que 2 e maiores que 3 . Assim, verificando, temos . Note aqui que a notação e significa que temos de selecionar todos os elementos de que se incluem nesse intervalo mas EXCLUINDO o próprio -3 e 2. Do contrário seria e . Entende porque? Veja a definição de intervalo aberto e fechado.
Os elementos do conjunto , finalmente, são todos aqueles do conjunto que são maiores OU IGUAL a -1 . Assim, verificando, temos . Aqui, inclui-se o próprio -1.

A operação "intersecção" entre dois conjuntos gera um novo conjunto cujos elementos são a captura de todos os elementos comuns a eles. Por exemplo,



pois são os únicos elementos que pertencem a e simultaneamente .

Já a operação "união" entre dois conjuntos gera um novo conjunto cujos elementos são a junção(ou união, como o nome mesmo já diz) de todos os elementos desses conjuntos. Nota: se um elemento pertence ao dois conjuntos simultaneamente, isto é, se este elemento pertence a intersecção dos conjuntos, ele deve ser acrescentado a união dos mesmos uma única vez. Por exemplo,



Os elementos -2 e -1 pertencem a intersecção de e (como calculamos no 1° exemplo) e apareceram uma única vez no conjunto união.

Tente prosseguir.