Pontos Críticos - não sei se fiz certo!

[marinalcd]

Preciso calcular os pontos críticos do seguinte sistema:

dX/dt = 2X-3XZ-3X
dY/dt = 2Y - 4YZ - 3Y
dZ/dt = 4XZ + 3YZ - 2Z

Eu sei que é só igualar a derivada primeira (que eu já tenho) à zero.

O problema é que eu encontro 2 valores para X, 2 valores para Y e 3 valores para Z.
X=0; Y=0; Z=0; Z=-1/3; Z=-1/4, X=1/2 e Y=2/3. (estes 2 últimos valores encontrei através da fórmula X=(2-3Y)/4, resultante da última equção, quando substituí X e Y por 0).
FAZENDO TODAS AS COMBINAÇÕES POSSÍVEIS ENCONTREI 12 PONTOS CRÍTICOS, PARA ANALISAR. É isso?
Não teria que encontrar 3 valores de cada? Tenho que analisar agora cada um dos 12 casos?
Não estou conseguindo erminar... alguém sabe?
Valeu!