[DEpendência Linear] Álgebra Linear

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[DEpendência Linear] Álgebra Linear

Mensagempor Ronaldobb » Ter Mar 25, 2014 14:22

Para quais valores de m e n, os vetores {(1,m,n),(2,n+3,m-4)} são linearmente dependentes?

Cheguei até:

X1(1,m,n) + X2(2,n+3,m-4) = (0,0)
(x1, x1m, X1n) + (2X2, X2n + 3X2, -4X2 - X2m)
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Re: [DEpendência Linear] Álgebra Linear

Mensagempor young_jedi » Qui Mar 27, 2014 00:10

(x_1,x_1.m,x_1.n)=(-2x_2,-x_2.n-3x_2,-x_2.m+4x_2)

igualado termo a termo temos

x_1=-2x_2

x_1.m=-x_2.n-3x_2

x_1.n=-x_2.m+4x_2

substituindo o valor de x1 da primeira expressão nas outras duas

-2.x_2.m=-x_2.n-3x_2

-2m=-n-3

n=2m-3

-2.x_2.n=-x_2.m+4x_2

-2n=-m+4

substituindo n

-2(2m-3)=-m+4

m=\frac{2}{3}

portanto

n=-\frac{5}{3}
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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