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Equação de segundo grau

Equação de segundo grau

Mensagempor Perestroika » Dom Mar 16, 2014 19:35

Bem, a equação é a seguinte: -2x²+6x-8=2. A= -2; B= 6; C=8

Tentei fazê-la e cheguei nisso:x=  \frac{6\ \sqrt[]{6²-4.(-2).(-8)}}{2.(-2)}} = 
    x=  \frac{6\ \sqrt[]{36-64)}}{-4}} = x = \frac{6+\sqrt[]{-28}}{-4}
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Re: Equação de segundo grau

Mensagempor Pessoa Estranha » Dom Mar 16, 2014 21:58

Olá!

Olha, tem um errinho na sua resolução. É o seguinte: quando vamos resolver uma equação do segundo grau, devemos sempre igualar à zero. Por outro lado, note que na igualdade do exercício, temos dois no lugar de zero. Assim, o para resolver, trabalhe com a seguinte igualdade:

-2{x}^{2}+6x-8=2 \rightarrow -2{x}^{2}+6x-8-2=0 \rightarrow -2{x}^{2}+6x-10=0.

Daí, vem que: {x}^{2}-3x+5=0 \rightarrow \Delta = 9-4(5) = 9 - 20 = -11

Bem, se não há erro em contas, terá que trabalhar no conjunto dos Números Complexos.

Veja este site: https://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2-3x%2B5%3D0

Espero ter ajudado um pouco....
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Re: Equação de segundo grau

Mensagempor Pessoa Estranha » Dom Mar 16, 2014 22:01

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2-3x%2B5%3D0 - (é tudo, e não só o que está em azul) :)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}