[Varáveis Separáveis?] Ajuda em exercício

por **manoelcarlos** » Ter Mar 11, 2014 23:45

Pessoal, boa noite;

Tentei de tudo, mas não consigo achar a solução para o seguinte problema:

Eu preciso integrar

$\frac{dx}{y+xy}+\frac{dy}{x+xy}$

Eu fiz as contas e cheguei até ln(xy)+x+y=constante, mas não sei se está certo até onde cheguei e também não consigo avançar além disso. Alguém poderia ajudar?

Valeeu

por **Russman** » Ter Mar 11, 2014 23:51

Não compreendi muito bem o problema. É sempre bom você postar o problema completo para que possamos entender melhor a situação.

por **manoelcarlos** » Qua Mar 12, 2014 00:24

Russman escreveu:Não compreendi muito bem o problema. É sempre bom você postar o problema completo para que possamos entender melhor a situação.

Muito obrigado pela resposta, Russman. Acho que compliquei colocando a resposta, mas o problema é exatamente o seguinte:

Preciso integrar a seguinte expressão:

Imagem

por **Russman** » Qua Mar 12, 2014 12:38

As variáveis

e

são independentes?

por **manoelcarlos** » Qui Mar 13, 2014 02:08

Russman escreveu:As variáveis e são independentes?

Não tenho certeza. Comecei neste semestre os estudos de integrais, e ainda não tenho uma visão muito geral sobre o assunto. Esse exercício foi dado no tópico de Variáveis Separáveis.

por **Russman** » Qui Mar 13, 2014 11:41

Em geral, esse tema vem acompanhado de Equações diferenciais! Esse "+" não é um igual? Ou essa soma não está igualada a 0 ou outra constante?

Integrar isto não faz sentido, a não ser q seja uma integral de linha e essas coisas..

por **manoelcarlos** » Sáb Mar 15, 2014 17:19

Russman escreveu:Em geral, esse tema vem acompanhado de Equações diferenciais! Esse "+" não é um igual? Ou essa soma não está igualada a 0 ou outra constante?

Integrar isto não faz sentido, a não ser q seja uma integral de linha e essas coisas..

É um sinal de + mesmo. Essa professora deve ter viajado, ela deu a questão em uma sala com 60 alunos e ninguém resolveu.