[Estruturas Algébricas] Conjunto Limitado Inferiormente

por **Pessoa Estranha** » Sáb Mar 08, 2014 19:30

Olá, pessoal!

Bem, há dois exemplos dados em sala de aula e que não entendi.

Por favor, ajudem!

1 - "Consideremos $L = {\frac{1}{n}, n \in N$ (sem o zero). Tal conjunto é limitado inferiormente, mas não tem mínimo".

2 - "Consideremos $L = x \in Z | {x}^{2} > 3$ . Tal conjunto não é limitado inferiormente e não tem mínimo."

Para mim, o exemplo 1 está errado. Porque está certo?
Já no exemplo 2, eu até entendi, mas ficou uma dúvida (acho até que pode ser um absurdo): como estamos trabalhando com números inteiros, não poderia pensar que 4 é o mínimo do conjunto?

Muito Obrigada!

por **adauto martins** » Sáb Dez 06, 2014 12:56

...se tomarmos o $\lim_{n\rightarrow\infty}L=\lim_{n\rightarrow\infty}1/n=0$ ,entao 0 e o inf={1/n, $n\in N$ }
2)o conjunto{ $x/{x}^{2}\succ 3$ ,x $\in Z$ }={4,9,16,...}= $\Rightarrow inf[4,9,16,...]=4$

por **adauto martins** » Sáb Dez 06, 2014 15:45

uma correçao...o conj.{4,9,16...},4 e o menor elemento do conjunto e nao a cota inferior...

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