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Análise Combinatória

Análise Combinatória

Mensagempor biancamarenco » Qui Mar 06, 2014 19:26

De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para o jantar?
a)120 b)30 c)31 d)32 e)5

Como o exercício pede de quantas maneiras distintas pode convidar uma ou mais pessoas, eu fiz 5! = 120 alternativa a, entretanto a correta aqui no gabarito é a alternativa c, e eu não consegui compreender o porquê.
biancamarenco
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor DanielFerreira » Qui Mar 06, 2014 21:39

Podes convidar: uma pessoa, ou duas pessoas, ou três pessoas, ou quatro pessoas, ou cinco pessoas!!

Uma pessoa: C_{5,1} maneiras distintas

Duas pessoas: C_{5,2} maneiras

(...)

Segue que,

\\ C_{5, 1} + C_{5, 2} + C_{5, 3} + C_{5, 4} + C_{5, 5} = \\\\\\ \frac{5!}{(5 - 1)!1!} + \frac{5!}{(5 - 2)!2!} + \frac{5!}{(5 - 3)!3!} + \frac{5!}{(5 - 4)!4!} + \frac{5!}{(5 - 5)!5!} = \\\\\\ \frac{5 \times 4!}{4!} + \frac{5 \times 4 \times 3!}{3!2!} + \frac{5 \times 4 \times 3!}{2!3!} + \frac{5 \times 4!}{4!} + \frac{5!}{5!} = \\\\\\ 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = \\\\\boxed{31}
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor biancamarenco » Qui Mar 06, 2014 22:06

Muito obrigado rs, eu realmente não estava conseguindo aplicar a combinação nesse exercício, acredito que pela maneira que o interpretei.
Muito obrigado novamente! :y:
biancamarenco
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.