Integral improrpia

por **alcampos** » Qua Fev 26, 2014 23:16

Olá pessoal. Preciso de ajuda nessa questão, de integral impropria:

$\int_{-\alpha}^{2} dx/(4-x)^2$

por **Russman** » Qui Fev 27, 2014 01:39

Tome

. Assim,

e

$\frac{dx}{(4-x)^2} = - \frac{du}{u^2}$

donde

$\int_{-\alpha}^{2}\frac{dx}{\left ( 4-x \right )^2}=-\int_{u(-\alpha)}^{u(2)}\frac{du}{u^2} = -\left [ -\frac{1}{u} \right ]_{u(-\alpha)}^{u(2)} = \frac{1}{2}-\frac{1}{4+\alpha}$

$(\alpha \neq -4)$

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