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[Sistema] Problema contextualizado

[Sistema] Problema contextualizado

Mensagempor Gustavo Gomes » Sex Fev 21, 2014 23:31

Olá, pessoal!

Um distribuidor comercializa três tipos de farinha (I, II e III), obtidas por meio de misturas em proporções diferentes de três tipos de grãos (A, B e C).
A tabela mostra as quantidades em gramas de cada tipo de grão (A, B, C) na fabricação de pacotes de 500 gramas de cada tipo de farinha (I, II, III).
imagem.PNG
imagem.PNG (2.15 KiB) Exibido 1987 vezes


Esse distribuidor possui um estoque de 50 KG de grãos do tipo A, 26 Kg de grãos do tipo B e 24 Kg de grãos do tipo C e vai utilizar todo o material para produzir os três tipos de farinha.
Qual o número de pacotes de 500 g de farinha do tipo III que ele produzirá?

A resposta é 60 pacotes.

Tentei montar um sistema, sabendo que, no total, ele deve produzir 200 pacotes de farinha, mas não consegui estabelecer a quantidade exata a ser produzida de cada tipo de farinha, de modo a utilizar toda a matéria-prima, respeitando a proporcionalidade das misturas....

Aguardo, grato.
Gustavo Gomes
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Re: [Sistema] Problema contextualizado

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Fev 22, 2014 14:05

Olá Gustavo,
boa tarde!
Montaste o sistema correctamente, faltou-te resolver o sistema.

Fiz assim:

Farinha I: x
Farinha II: y
Farinha III: z

\begin{cases} 400x + 200y + 100z = 50000 \\ 100x + 200y + 100z = 26000 \\ 100y + 300z = 24000 \end{cases}


Multiplicando a 2ª equação por (- 1) e somando-a com a 1ª teremos:

\\ 400x - 100x + 200y - 200y + 100z - 100z = 50000 - 26000 \\ 300x = 24000 \\ \boxed{x = 80}


Substituindo aquele valor na 2ª equação...

\\ 100 \cdot 80 + 200y + 100z = 26000 \\ 200y + 100z = 18000


Façamos,

\begin{cases} 200y + 100z = 18000 \\ 100y + 300z = 24000 \end{cases}


Resolvendo o novo sistema poderás encontrar...


Espero ter ajudado!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)