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questão fuvest!

questão fuvest!

Mensagempor gabriela o marengao » Qui Fev 13, 2014 22:25

A seqüência an é uma P.A.
estritamente crescente, de termos
positivos. Então, a seqüência n a
bn = 3 ,
n ³ 1 , é uma
a) P.G. crescente.
b) P.A. crescente.
c) P.G. decrescente.
d) P.A. decrescente.
e) seqüência que não é uma P.A. e não é uma P.G.
Obg :)
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gabriela o marengao
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Re: questão fuvest!

Mensagempor Cleyson007 » Qui Fev 13, 2014 23:48

Boa noite Gabriela!

Gabriela, te mandei uma mensagem privada depois olha ok?

A questão é bem simples.. Acompanhe!

{a}_{n} é estritamente crescente e positiva.

{b}_{n}={3}^{n}

Para n=1 ----> b1= 3¹=3
Para n=2 ----> b2= 3²=9
Para n=3 ----> b3= 3³ =27

Logo, {b}_{n} é uma PG de razão q=3.

bn=(3,9,27,81,...)

PG crescente!

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Cleyson007
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.