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Mensagempor Leticia197 » Ter Fev 04, 2014 22:39

:) são dados os pontos A,B,C,D e E, nessa ordem, sobre uma reta. sabe-se que AB + CD = 3x BC e DE = AB. sendo M medio de BE, tem-se que MD = 2 e AE = 16. Calcule MC.
Gente ... ja tentei de diversas maneiras, porém de nenhum form consegui resolver. Se puderem ajudar de qualquer maneira agradeço desde já. *-)
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Re: Geometria Plana ! AJUDEM !

Mensagempor young_jedi » Ter Fev 04, 2014 23:17

vamos dizer que

AB=DE=x

BC=y

x+CD=3y

CD=3y-x

a distancia total AE é 16 portanto

x+y+3y-x+x=16

x+4y=16

com M é o ponto medio de BE então

BM=\frac{y+3y-x+x}{2}

BM=2y

teremos então

BM+MD=BD

2y+2=y+3y-x

2y-x=2

com isso temos duas equação

\begin{cases}x+4y=16\\2y-x=2\end{cases}

somando as duas equações temos

6y=18

BC=y=3

como BM=2y=2.3=6
então

MC=6-3=3
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Re: Geometria Plana ! AJUDEM ! (resolvida)

Mensagempor Leticia197 » Qua Fev 05, 2014 15:18

obrigada !!
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