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[Limite] Sem usar lhospital, ou séries...?

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Mensagempor alienante » Sáb Jan 11, 2014 09:39

\lim_{x->0}\frac{x(e^x+1)-2(e^x-1)}{x^3}. Eu tentei chamar e^x=y,daí quando x->0,y->1.Então o novo limite fica:\lim_{y->1}\frac{ln(y)(y+1)-2(y-1)}{(ln(y))^3}=\lim_{y->1}\frac{ln(y).y+ln(y)-2y+2}{3ln(y)}=\lim_{y->1}\frac{y}{3}+\frac{1}{3}+\lim_{y->1}\frac{-2y+2}{3ln(y)}.
A resposta é \frac{1}{6}, mas quando chega nesse final aparece essa indeterminação. e agora o que é que faço?
alienante
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Re: [Limite] Sem usar lhospital, ou séries...?

Mensagempor Guilherme Pimentel » Dom Jan 12, 2014 19:24

(ln(y))^3\neq 3 ln(y)
Guilherme Pimentel
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)