UFF 2009

[Bernar]

São bissextos todos os anos múltiplos de 4 e não múltiplos de 100;
• Também são bissextos todos os anos múltiplos de 400;
• Não são bissextos todos os demais anos.


Sabendo que o ano de 1600 é bissexto, pode-se afirmar que entre 1601 e 2007 ocorreram:

(A) 97 anos bissextos
(B) 98 anos bissextos
(C) 99 anos bissextos
(D) 100 anos bissextos
(E) 101 anos bissextos

[Molina]

São bissextos todos os anos múltiplos de 4 e não múltiplos de 100;
• Também são bissextos todos os anos múltiplos de 400;
• Não são bissextos todos os demais anos.


Sabendo que o ano de 1600 é bissexto, pode-se afirmar que entre 1601 e 2007 ocorreram:

(A) 97 anos bissextos
(B) 98 anos bissextos
(C) 99 anos bissextos
(D) 100 anos bissextos
(E) 101 anos bissextos

Boa tarde, Bernar.

Note que essa sequencia de anos que queremos torna-se uma PA, de razão 4. Além disso temos que (que é o primeiro ano bissexto no intervalo) e (que é o último ano bissexto no intervalo). Sendo assim:







Ou seja, há 101 anos no intervalo que seriam bissextos. Porém, temos que analisar os outros 2 itens:

São bissextos todos os não múltiplos de 100;

Nesse caso 1700, 1800, 1900 e 2000 não fariam parte e seriam 'sacados' da nossa contagem, mas pelo outro critério ( Também são bissextos todos os anos múltiplos de 400) temos que o 2000 é bissexto. Sendo assim, só iremos tirar dos 101, três anos.

Resposta: 98.