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Segmento Orientado

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Mensagempor marysuniga » Qui Dez 19, 2013 16:02

Como eu posso fazer este exercício:
Mostre que, se A \neq B, então (A,B) e (B,A) são de mesmo comprimento, mesma direção e sentido contrário.

Obrigada
marysuniga
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Re: Segmento Orientado

Mensagempor e8group » Dom Jan 05, 2014 16:42

Talvez é um pouco tarde . Lá vai algumas dicas .Para provar que (A,B) e (B,A) possuem comprimento iguais ,a mesma direção e sentido opostos é suficiente mostrar que

(i) Os segmentos geométricos ABe BA possuem mesmo comprimento .
(ii) (A,B) e (B,A) são colineares ( ambos estão contidos em uma mesma reta)
(iii) Os segmentos geométricos AB e BA tem interseção não vazia ,

respectivamente .
e8group
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Re: Segmento Orientado

Mensagempor marysuniga » Seg Jan 06, 2014 13:32

Não foi tarde não, valeu!!
:-D
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.