Bem, estou com dificuldade para resolver algumas questões. O assunto é Elipse e, usando a definição da mesma, deve-se provar:
(c) existem precisamente dois pontos A1 e A2 da reta focal de E (elipse) que pertencem a E.
Minha resolução: consegui provar a existência de um ponto e, é claro, analogamente, o outro. O problema é com "precisamente". Para tanto, pensei em supor que existe mais de dois pontos, isto é, considerar a existência de um terceiro ponto (A3) nas condições mencionadas e, então, mostrar que trata-se de um absurdo. Porém, não consegui nem mesmo começar esta parte.
(d) se PQ é uma corda qualquer de E, então d(P,q)
2a.Minha resolução: Para "<" consegui. Porém para "=" não.
(e) a única corda de E de comprimento 2a é A1A2.
Por favor, ajudem-me. Obrigada!
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)