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Mensagempor fabriel » Sáb Dez 14, 2013 21:12

E ai pessoal.

Não estou conseguindo resolvê-la, alguma dica?

\int_{}^{}\frac{1}{u+{u}^{4}}du

Valeu!
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor e8group » Sáb Dez 14, 2013 23:14

Já tentou pelo método das frações parciais ?

Se não tentou poderá fatorar o denominador e aplicar o método .

u +u^4 = u(1+u^3) = u(u^3 - [-1]^3) = u(u+1) (u^2 -u + 1 ) .
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor Russman » Dom Dez 15, 2013 03:13

Faça a substituição y = \frac{1}{u^3}+1 que sai fácil. Veja que

\frac{1}{u+u^4} = \frac{1}{u^4(\frac{1}{u^3}+1)}

e dy = - \frac{3}{u^4}.
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor e8group » Dom Dez 15, 2013 10:26

Tem razão realmente sai fácil assim ,bem observado .
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor fabriel » Dom Dez 15, 2013 16:47

Valeu pessoal!! Realmente da certo dos dois jeitos.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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