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Dúvida em Composicao de Funcoes

Dúvida em Composicao de Funcoes

Mensagempor krath » Seg Dez 09, 2013 16:32

Boa tarde a todos, estou com muita duvida em um exercicio do vestibular da FEI quanto a composicao de Funcoes. La vai

35. Sejam f e g funcoes definidas de IR em IR. Se f(x) = 3x - 1 e fog (x) = 12x + 5, então g(x) é tal que:

a) g(1) = 2
b) g(1) = 3
c) g(1) = 4
d) g(1) = 5
e) g(1) = 6

Minha duvida é o desenvolvimento, eu saberia chegar no fog(x) se me dessem f(x) e g(x) mas nao sei chegar no g(x) tendo o f(x) e o fog(x), ou seja nao sei fazer o caminho "inverso"
Por favor me ajudem
Muito Obrigado!
krath
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Re: Dúvida em Composicao de Funcoes

Mensagempor e8group » Seg Dez 09, 2013 17:20

Suponha que você conheça a regra de associação de g .Então,

(f \circ g)(x) = f(g(x)) = 3(g(x)) - 1 .Por outro lado , sabemos que (f \circ g)(x) = 12x + 5 . E daí ,

12x + 5 =  3(g(x)) - 1 . Agora pode determinar g(x) .
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Re: Dúvida em Composicao de Funcoes

Mensagempor krath » Ter Dez 10, 2013 11:26

boa cara, consegui fazer gracas a voce. Otima explicacao, mt obrigado!
krath
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Re: Dúvida em Composicao de Funcoes

Mensagempor e8group » Qua Dez 11, 2013 13:51

Não foi nada .Abraços.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.