[integral] duvida exercício

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[integral] duvida exercício

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[integral] duvida exercício

Mensagempor lucasdemirand » Sex Nov 29, 2013 21:05

Olá amigos, segue uma duvida para a realizaçao do seguinte exercício
f(x)=\int \left(\sqrt[]{{x}^{2} + {x}^{4}} \right)
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Re: [integral] duvida exercício

Mensagempor Bravim » Sex Nov 29, 2013 21:33

\int_{}^{} \left| x\right|\sqrt[]{1+x^2}dx
Bem, se depois você quiser integrar daqui em diante você terá que separar em duas partes visto que tem um módulo no meio, mas como o caso é uma integral indefinida, irei retirar o módulo :)
Utilizando a mudança de variável
x=sinht
dx=cosht*dt
\int_{}^{}sinht*(cosht)^2*dt=\frac{(cosht)^3}{3}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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