[Derivada] Aplicação da Derivada

por **Juliana Odebrech** » Qua Nov 27, 2013 23:26

Um lado de um retângulo está crescendo a uma taxa de 17 cm/min e o outro lado está decrescendo a uma taxa de 5cm/min. Num certo instante, os comprimentos desses lados são de 10cm e 7cm, respectivamente. A área do retângulo está crescendo ou decrescendo neste instante? A que velocidade?

por **young_jedi** » Qui Nov 28, 2013 18:15

os lados sendo x e y teremos qeu

A=xy

$\frac{dA}{dt}=\frac{dx}{dt}.y+x.\frac{dy}{dt}$

substituindo os valores teremos

$\frac{dA}{dt}=17.7+10.(-5)$

$\frac{dA}{dt}=69 cm/min$

portanto a area esta crescendo a uma taxa de 69 cm/min

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