Demonstração de Conjuntos

por **Ovelha** » Qua Nov 27, 2013 12:35

A questão manda mostra os seguintes conjuntos, estou pedindo a ajuda de vocêspasrs conferir e ajudar

a) Se A $\subset$ B e A $\subset$ C então A $\subset$ B $\cap$ C.
Seja x $\epsilon$ B $\cap$ C
x $\epsilon$ A, com A $\subset$ B, então x $\epsilon$ A com A $\subset$ C,logo x $\epsilon$ B $\cap$ C.
Por favor verifique se está correto tenho uma prova amanhã e quero entender realemnte como faz . Obrigado
Deus abençoe a todos os colaboradores do site

por **e8group** » Qua Nov 27, 2013 14:20

Na minha opinião você errou somente na parte " seja $x \in B \cap C$ " ,você quer mostra que quaisquer que seja

em

implica

em $B\cap C$ .

Poderia iniciar assim : seja $x \in A$ , em seguida utilizando a hipótese (dada) $A \subset B,C$ ,teríamos $x \in B$ e $x\in C$ que pela definição de interseção resulta $x \in B\cap C$ e como

é arbitrário (não levantamos nenhuma hipótese sobre o elemento

) , pode concluir que quaisquer que seja

em